Sa se decida Dacă acesta poate fi scris ca şi Suma de Două patrate şi sa se afişeze toate soluţiile găsite. Mai sus Poti Gasi o astfel de Lista, pana la 2500, pe care o Poti Salva PE calculatrice (click dreap si Save As/salveaza ca) si o Poti printa. Aratati ca, oricare ar fi, numerele si nu pot fi simultan patrate perfecte. Datorita simetriei expresiilor Care definesc aceste numere, putem considera, fara a restrange generalitatea problemei, ca. Aratati ca pentru lisse, numarul nu este Patrat Perfect. Solutie: conformez ipotezei avem ca Suma cifrelor numarului a este un numar de forma, Asadar numarul a este de fapt de aceasta forma. Gasiti numerele Naturale n,, pentru care este patratul unui numar intreg. Sa se déterminer toate numerele Naturale n de doua CIFRE pentru care numarul este Patrat parfait. Restul impartirii oricarui Patrat Perfect la 4 este 0 sau 1. Produsul din stanga nu poate fi INSA Multiplu de 4, deci presupunerea facuta e falsa. Incepand cu clasele gimnaziale, copiii se vor intalni la orele de matematica cu numerele patrate perfecte. Exista astfel INCAT numarul sa fie Patrat parfait? Se Citeşte de la tastatură un numar naturel. Solutie: NOTAM Cu a numarul de n CIFRE avem deoarece da prin impartire la 4 restul 3, avem ca a nu este Patrat Perfect (conforme 2)).

Dintre patratele perfecte de trei CIFRE care incep cu una dintre aceste CIFRE si care au Cifra unitatilor Egala cu CEA a zecilor putem alege doar pe 441. Analiza PROGRAMULUI se verifica toate perechile de numere mai a voiture Suma este numarul dat daca sunt patrate perfecte. Acum, daca, ajungem la, adica si astfel. Aratati ca Suma dintre numarul 1 si produsul primelor n numere prime nu este Patrat Perfect, oricare ar fi. Sa se arate ca pentru lisse numar Natural, numarul, unde 1 apare de n ori, iar 4 apare de 2n ori, nu este Patrat parfait. Acum, folosim Rezultatul 3) DIN introducere, adica a nu poate fi Patrat parfait. Aratati ca resturile posibile ALE impartirii unui Patrat Perfect la 9 sunt 0, 1, 4 si 7. Deoarece,, déducem imediat ca, deci B nu poate fi Patrat Perfect (conforme 1)). Solutie: ultima Cifra a numarului dat este. Notația obișnuită pentru pătratului unui numar n nu este produsul n × n, ci le N2, citită „n la pătrat“ sau „n pătrat“.

Solutie: pentru lisse, produsul este numar par, deci este Multiplu de 10 si astfel numarul de Sub radical are, pentru lisse, Ultima Cifra 7, deci nu poate fi Patrat Perfect. Solutie: pentru obtinem, adica un Patrat parfait. Solutie: évident, deoarece a si b sunt ultimele CIFRE ale unor patrate perfecte, déducem ca. Cautam acum si calcule immédiat dévia la UNICA solutie. Solutie: lisse numar Natural n se poate scrie sub forma. Daca presupunerea MEA nu e corecta… rezolvarea nu e Buna. Acolo e verificarea daca numarul e Patrat parfait. Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Folosind Rezultatul 5) DIN introducere, déducem ca nu exista numere Care satisfac Proprietatea DIN enunt.